リーマン幾何学の本
ある一人の少年が、数学の世界に興味を持つきっかけとなる一冊の参考書を手にするところからスタートします。「リーマン幾何学の参考書」、それが彼の階段を登る第一歩。難解な数式たちと格闘しながらも、彼は達成感とともに目覚めていく知的な喜びを紡ぎ出すのです。本作は単なる数学好きだけでなく、何かに打ち込む喜びを味わいたいという全ての方におすすめしたい一作。新たな視点でリーマン幾何学に触れることで、数学のワクワクする世界を思いっきり楽しんでみてください。それが複雑ではありますが、確かな達成感を得られることは間違いありません。
『リーマン幾何学 : 数学の基礎的諸分野への現代的入門』
| 作者 | 酒井,隆,1941- |
|---|---|
| 価格 | 不明 |
| 発売元 | 裳華房 |
| 発売日 | 1992年05月 |
『理論物理のための 現代幾何学 多様体・リーマン幾何学・リー群の大域的構造』
一般相対論におけるリーマン幾何学や、物性理論におけるトポロジーなどをはじめ、理論物理では数学科で学ばれるような現代幾何学の概念が広く用いられる。本書では、理論物理を志向する読者を主な対象に、現代幾何学で最も基本的な概念である「多様体」とその性質を中心に解説する。
物理学科の出身でありながら、現在は数学を生業とする著者自身の学生時代の経験を織り交ぜつつ、読者へ語りかけるようにわかりやすく述べられている。多様体の基本事項を「抽象的な一般論」よりも「具体的な使われ方」に重きを置いて解説したのち、多様体のトポロジー、リーマン幾何学、リー群の大域的構造と、多彩に話題が展開されてゆく。
第1章では準備として「一般位相」を扱い、物理と数学がそれぞれ何を大事にしているのかの違いについても述べた。また、ベクトル空間の双対やテンソル積といった線形代数の発展的内容に慣れていない読者のために、必要な定義などを最終章に短くまとめた。
イメージをつかむ・理解を助けるための図を多数収録。物理学科の学生のみならず、数学として多様体を学びたいかたにもおすすめしたい書籍。
1．一般位相：直観を論理に乗せる作業
2．多様体
3．多様体のトポロジー
4．リーマン幾何学と一般相対論
5．リー群の大域的構造とリー環
6．附録：線形代数についての補足
| 作者 | 秦泉寺 雅夫 |
|---|---|
| 価格 | 5280円 + 税 |
| 発売元 | 裳華房 |
| 発売日 | 2024年09月28日 |
『リーマンと幾何学』
| 作者 | 黒川信重 勝田篤 |
|---|---|
| 価格 | 不明 |
| 発売元 | 共立出版 |
| 発売日 |
『リ-マン幾何学入門』
| 作者 | オルドジフ・コヴァルスキ-/関沢正躬 |
|---|---|
| 価格 | 2860円 + 税 |
| 発売元 | 日本評論社 |
| 発売日 | 2001年12月 |
『多様体の収束 = Riemannian Convergence Theory』
| 作者 | 本多,正平,1981- |
|---|---|
| 価格 | 不明 |
| 発売元 | 朝倉書店 |
| 発売日 | 2023年05月 |
『リ-マン幾何学』
| 作者 | 加須栄篤 |
|---|---|
| 価格 | 3740円 + 税 |
| 発売元 | 培風館 |
| 発売日 | 2001年06月29日 |
『曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは (ブルーバックス)』
| 作者 | 宮岡礼子 |
|---|---|
| 価格 | 1188円 + 税 |
| 発売元 | 講談社 |
| 発売日 | 2017年07月28日 |
リーマン幾何学の概念を一般的な理論ではなく物語の形で伝えてくれる、この作品は普段数学とは縁のない方にも、非常にシンプルで見通しが良い理解の窓を提供してくれます。そして数学好きの方にとっては、現代の物理学や宇宙観につながるリーマン幾何学を新たな視点で認識し直す、刺激的な読み物になっていることでしょう。
作品を通して、算数や数学に対する苦手意識を払拭できれば素晴らしいですね。パズルや謎解きが好きな方にもぜひ一読していただきたいおすすめの一冊です。さらに、架空の世界が舞台ながらも、等質な時間や空間ではなく独特なリーマン空間が展開される物語は、読者に自由な発想や、これまでの思考の枠組みをはずすことを求めてくるでしょう。
そして、この作品は数学だけでなく物語自体も面白い。登場人物たちが描かれている人間ドラマは読者に深い感動を提供し、数学という学問への興味だけでなく、物語自体への引き込み力も十分に備えています。登場人物たちの必死の試行錯誤を通して、リーマン幾何学の深遠さを一緒に体感できるでしょう。
そう、この作品は決して数学難民の方が避けるべき作品ではなく、数学という入り口を通じて、物語の魅力を存分に味わうことができます。学問の厳しさと楽しさ、諦めずに挑戦し続けることの大切さを教えてくれる一冊、それがこの作品です。一人でも多くの方に手に取っていただき、自身の未知なる可能性に触れていただければと思います。
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