古今東西の数学の歴史を一望！　その起源を古代オリエントから説き起こし、インド・日本・ヨーロッパ等の中世数学、そして記号代数学・確率論・解析幾何学・微積分法などの近代数学までを丁寧に解説。文化発展の歩みを、究極の真理・真美を体現する“全能神”へ近づく人間的営みとする「神人的歴史観」から捉え直し、その意義や価値を再考する。躍動する歴史が心を魅了し、知的な面白さに引き込まれていく数学史の決定版！

第1部　古代の数学

1　古代オリエントの数学

2　タレスとピュタゴラス学派

3　プラトンの数学論

4　論証数学の成立

5　数論とその発展

6　ヘレニズム時代の数学

7　ギリシアの三角法

8　ギリシア数学の終焉

第2部　中世の数学

1　インドの数学

2　アラビアの数学

3　中国の数学

4　日本の数学

5　中世ヨーロッパの数学

第3部　近代の数学

1　記号代数の成立

2　近代力学の形成

3　確率論の始まり

4　解析幾何学の誕生

5　接線問題と求積問題

6　無限の算術化

7　接線法と求積法の統一への途

8　微積分法の発見

人名索引

事項索引

参考文献

イアン・スチュアート絶賛!!

抜群のストーリーテリングで綴られる壮大な数学ヒストリー。

古代から近代までのさまざまな数学者を取り上げて、彼らの業績を紹介した本です。彼らが生み出した数学的内容とともに、その数学が生まれた時代背景や、その数学がきっかけとなって起こった科学や技術の発展、ひいては歴史に与えた影響を紹介しています。数学の発展を通して見た世界史の解説書ともいえます。

文章は読みやすく、難しい数式はほとんどありません。歴史的に重要な図版やイラストも多数収録しています。ことに32ページにわたるカラー口絵は、多くの読者を魅了するでしょう。

数学や世界史に関心のある方はもちろん、面白い読み物を読みたいという一般読者にとっても最適な一冊です。

第1章 最古の伝説的数学者

第2章 史上初の2人の偉大な数学者

第3章 ギリシャ人おたくの黄金時代

第4章 アルキメデスーーもっとも偉大なギリシャ人

第5章 アレクサンドリアという至宝

第6章 ギリシャ時代の完全な没落

第7章 世界各地の数学の起源

第8章 数学はけっして宗教ではなかった

第9章 未知の世界を発見する

第10章 偉大な目覚めと学問の新時代

第11章 数学的発見の新時代

第12章 あらゆるものを計算するには

第13章 生真面目な数学者

第14章 科学を支える単純な数学

第15章 数学から伸びる何本もの触手

あっと驚く数学目録

円周率、√2、微分・積分、時間、無限……人類はこうして「問題」を解いてきた！　大家による究極の歴史ガイド。

数学がイデアの世界の産物だった古代ギリシアから、現実世界に埋め込まれたルネサンスを経、「時間」を取り込んだニュートンとライプニッツの微積分、そして「無限」を導入し両者の統合を果たした解析学へーー。数学が2000年以上にわたって切り拓いてきた歴史の道程を、「問題」と格闘する精神の軌跡として簡潔明瞭に描く、啓蒙の大家による入門書の決定版！（解説：上野健爾）

［目次］

はじめに

序章　聞いてみたいこと

第1章　深い森へ

1　円周率

2　ピタゴラスの定理

3　平行線の公理

4　ツェノンの逆理

第2章　近世に向けての旅立ちーー文明の流れのなかで

1　中世から近世へ

2　火薬と大砲ーー運動に向けての視線

3　コンパス

4　活版印刷

5　時計

第3章　ヨーロッパ数学の出発

1　デカルトの“方法”

2　ニュートンの『プリンキピア』

3　微分・積分の創造ーーニュートンの流率

4　ライプニッツの無限小量

第4章　数学の展開

1　開かれた社会へ

2　バーゼル問題の解と『無限解析』

3　オイラーーー無限のなかの算術

4　無限小量への批判

第5章　関数概念の登場

1　変化するもの

2　関数、グラフ、極限

3　微分ーー関数への作用

4　積分ーー関数のひろがり

5　微分と積分ーー数学の2つの方向

第6章　解析学の展開

1　テイラー展開と因果律

2　複素数

3　正則性

4　波立つ変化

おわりに　数学の歩みをふり返って

（解説　数学の世界の爽やかな拡がり　上野健爾）

はじめに

序章　聞いてみたいこと

第1章　深い森へ

1　円周率

2　ピタゴラスの定理

3　平行線の公理

4　ツェノンの逆理

第2章　近世に向けての旅立ちーー文明の流れのなかで

1　中世から近世へ

2　火薬と大砲ーー運動に向けての視線

3　コンパス

4　活版印刷

5　時計

第3章　ヨーロッパ数学の出発

1　デカルトの“方法”

2　ニュートンの『プリンキピア』

3　微分・積分の創造ーーニュートンの流率

4　ライプニッツの無限小量

第4章　数学の展開

1　開かれた社会へ

2　バーゼル問題の解と『無限解析』

3　オイラーーー無限のなかの算術

4　無限小量への批判

第5章　関数概念の登場

1　変化するもの

2　関数、グラフ、極限

3　微分ーー関数への作用

4　積分ーー関数のひろがり

5　微分と積分ーー数学の2つの方向

第6章　解析学の展開

1　テイラー展開と因果律

2　複素数

3　正則性

4　波立つ変化

おわりに　数学の歩みをふり返って

（解説　上野健爾）