大人の教養として知っておきたい数学史や数学者、数学が世界に与えた影響について、横開きの形で解説する「イラストでサクッと理解」シリーズの1冊。

■数学の発見が世界を動かした

エジプト、ギリシャ、ローマと、人類の文明の発展とともに発明・発見がなされ、広がっていった数学の世界。三角比を利用して作られた美しいピラミッド、記録のため各地で発明された数字、数学について語り合い、後世に伝える証明、天文学への利用、膨大な数の計算を容易にする対数など、歴史を動かした数学を解説します。

■私たちの想像を超える数学

時代が下るにつれ、数学は人間の想像を超えて発展を続けます。現実世界に舞台を限定しない非ユークリッド幾何学、コンピュータによる素数探求、無限とは何か？　見方によっては哲学的ともいえるこれらの問いですが、数学を歴史の流れで見ていけば、どのようにして人類がこれらの謎に行き当たり、解決していったのかを追体験できるでしょう。

■数学知識もざっくり解説

最後の5章では「数学史のための数学解説」として、「数と式」「幾何学」「指数対数」といった数学の分野別にその歴史をおさらいします。さらに、それらの理論が、暗号、化石の年代測定、AI、品質管理といった現代の私たちの生活に役立っていることを説明します。

【目次】

第1章　古代文明の数学

第2章　ヘレニズム時代から中世までの数学

第3章　近世の数学

第4章　近代・現代の数学

第5章　数学史のための数学解説

円周率、√2、微分・積分、時間、無限……人類はこうして「問題」を解いてきた！　大家による究極の歴史ガイド。

数学がイデアの世界の産物だった古代ギリシアから、現実世界に埋め込まれたルネサンスを経、「時間」を取り込んだニュートンとライプニッツの微積分、そして「無限」を導入し両者の統合を果たした解析学へーー。数学が2000年以上にわたって切り拓いてきた歴史の道程を、「問題」と格闘する精神の軌跡として簡潔明瞭に描く、啓蒙の大家による入門書の決定版！（解説：上野健爾）

［目次］

はじめに

序章　聞いてみたいこと

第1章　深い森へ

1　円周率

2　ピタゴラスの定理

3　平行線の公理

4　ツェノンの逆理

第2章　近世に向けての旅立ちーー文明の流れのなかで

1　中世から近世へ

2　火薬と大砲ーー運動に向けての視線

3　コンパス

4　活版印刷

5　時計

第3章　ヨーロッパ数学の出発

1　デカルトの“方法”

2　ニュートンの『プリンキピア』

3　微分・積分の創造ーーニュートンの流率

4　ライプニッツの無限小量

第4章　数学の展開

1　開かれた社会へ

2　バーゼル問題の解と『無限解析』

3　オイラーーー無限のなかの算術

4　無限小量への批判

第5章　関数概念の登場

1　変化するもの

2　関数、グラフ、極限

3　微分ーー関数への作用

4　積分ーー関数のひろがり

5　微分と積分ーー数学の2つの方向

第6章　解析学の展開

1　テイラー展開と因果律

2　複素数

3　正則性

4　波立つ変化

おわりに　数学の歩みをふり返って

（解説　数学の世界の爽やかな拡がり　上野健爾）

はじめに

序章　聞いてみたいこと

第1章　深い森へ

1　円周率

2　ピタゴラスの定理

3　平行線の公理

4　ツェノンの逆理

第2章　近世に向けての旅立ちーー文明の流れのなかで

1　中世から近世へ

2　火薬と大砲ーー運動に向けての視線

3　コンパス

4　活版印刷

5　時計

第3章　ヨーロッパ数学の出発

1　デカルトの“方法”

2　ニュートンの『プリンキピア』

3　微分・積分の創造ーーニュートンの流率

4　ライプニッツの無限小量

第4章　数学の展開

1　開かれた社会へ

2　バーゼル問題の解と『無限解析』

3　オイラーーー無限のなかの算術

4　無限小量への批判

第5章　関数概念の登場

1　変化するもの

2　関数、グラフ、極限

3　微分ーー関数への作用

4　積分ーー関数のひろがり

5　微分と積分ーー数学の2つの方向

第6章　解析学の展開

1　テイラー展開と因果律

2　複素数

3　正則性

4　波立つ変化

おわりに　数学の歩みをふり返って

（解説　上野健爾）