人類文明のエッセンスであり，最古の学問である数学の歴史を，人類文明史の流れの中で通観する。

　最近大きく変わってきている数学史を，可能な限り最新の情報によってまとめ，高校や大学の教室でも使えるように，学校数学に現れる分野についての歴史を「ルーツをたどる」というコラムにまとめ，また最新の数学史の情報を「コラム」にまとめる。

　最後のコラムでは，古典的な定理の見事な新証明をいくつかまとめて紹介する。

　オリエント数学からギリシア数学への移行の部分（本書第2章）は古代バビロニア数学史の専門家 室井和男によるものである。

　この中で，室井による粘土板「プリンプトン322」の完全解読の結果が，初めて本人の筆によって日本語で公刊される。

　最後に，数学5000年の歩みを通観する年表を載せる。

序章　「数学」とは何か？

§0　「数学」という学問

第I部　古代・中世の数学

第1章 数学の黎明

§1　人類史の中の数学

第2章　古代オリエントの数学

§2　古代エジプトの数学

§3　古代バビロニアの数学

§4　初期のギリシア数学の影響

第3章　古代ギリシアの数学

§5　論証数学の形成

§6　アルキメデス登場

第4章　周辺諸文明の数学

§7　古代から中世にかけての数学

§8　古代インドの数学

§9　古代中国の数学

§10　アラビアの数学

§11　中世から近世への数学史概観

第II部　近代・現代の数学

第5章　デカルト革命と微分積分学の発展

§12　17世紀前半の数学史

§13　微分積分学誕生

§14　オイラーとその仲間たち

§15　西洋数学の中国への伝来と和算の発展

第6章　現代数学に向かって

§16　19世紀の数学

§17　20世紀数学の発展

§18　フィールズ賞受賞者に見る現代数学の概観

§19　「数学」とは何か？そしてこの先どこへ行くのか？

付録　数学史年表

問題と略解

あとがき　文献案内を兼ねて

索引

円周率、√2、微分・積分、時間、無限……人類はこうして「問題」を解いてきた！　大家による究極の歴史ガイド。

数学がイデアの世界の産物だった古代ギリシアから、現実世界に埋め込まれたルネサンスを経、「時間」を取り込んだニュートンとライプニッツの微積分、そして「無限」を導入し両者の統合を果たした解析学へーー。数学が2000年以上にわたって切り拓いてきた歴史の道程を、「問題」と格闘する精神の軌跡として簡潔明瞭に描く、啓蒙の大家による入門書の決定版！（解説：上野健爾）

［目次］

はじめに

序章　聞いてみたいこと

第1章　深い森へ

1　円周率

2　ピタゴラスの定理

3　平行線の公理

4　ツェノンの逆理

第2章　近世に向けての旅立ちーー文明の流れのなかで

1　中世から近世へ

2　火薬と大砲ーー運動に向けての視線

3　コンパス

4　活版印刷

5　時計

第3章　ヨーロッパ数学の出発

1　デカルトの“方法”

2　ニュートンの『プリンキピア』

3　微分・積分の創造ーーニュートンの流率

4　ライプニッツの無限小量

第4章　数学の展開

1　開かれた社会へ

2　バーゼル問題の解と『無限解析』

3　オイラーーー無限のなかの算術

4　無限小量への批判

第5章　関数概念の登場

1　変化するもの

2　関数、グラフ、極限

3　微分ーー関数への作用

4　積分ーー関数のひろがり

5　微分と積分ーー数学の2つの方向

第6章　解析学の展開

1　テイラー展開と因果律

2　複素数

3　正則性

4　波立つ変化

おわりに　数学の歩みをふり返って

（解説　数学の世界の爽やかな拡がり　上野健爾）

はじめに

序章　聞いてみたいこと

第1章　深い森へ

1　円周率

2　ピタゴラスの定理

3　平行線の公理

4　ツェノンの逆理

第2章　近世に向けての旅立ちーー文明の流れのなかで

1　中世から近世へ

2　火薬と大砲ーー運動に向けての視線

3　コンパス

4　活版印刷

5　時計

第3章　ヨーロッパ数学の出発

1　デカルトの“方法”

2　ニュートンの『プリンキピア』

3　微分・積分の創造ーーニュートンの流率

4　ライプニッツの無限小量

第4章　数学の展開

1　開かれた社会へ

2　バーゼル問題の解と『無限解析』

3　オイラーーー無限のなかの算術

4　無限小量への批判

第5章　関数概念の登場

1　変化するもの

2　関数、グラフ、極限

3　微分ーー関数への作用

4　積分ーー関数のひろがり

5　微分と積分ーー数学の2つの方向

第6章　解析学の展開

1　テイラー展開と因果律

2　複素数

3　正則性

4　波立つ変化

おわりに　数学の歩みをふり返って

（解説　上野健爾）