10代にして巨大な理論を打ち立て、後の数学界に大きな影響を与えたガロア。しかし、20歳で、決闘による謎の死を遂げる。革命前後の騒乱のパリで、斬新な概念を生みだしながら、政治活動にも没頭。収監までされた一方で、恋にも身を焦がした。現代数学の最先端で活躍する著者が、さまざまな文献やパリでの現地取材をもとに、熱情と焦燥に彩られた天才数学者の激動の生涯を追う。ガロアが残した幻の著作の序文も全文掲載。

（目次）

第一章　少年時代

1　ガロアとその家族

2　リセでの生活

第二章　数学との出会い

1　数学者ガロア誕生

2　ルジャンドル『幾何学原論』

3　数学への渇望

第三章　数学史的背景

1　エコール・ポリテクニーク

2　西洋数学の流れ

3　方程式を解く

第四章　デビューと挫折

1　〈数学者ガロア〉デビュー

2　二つの不幸

3　エコール・ノルマル入学

第五章　一八三〇年　--革命と放校

1　七月革命

2　革命の傍らで

3　放校

第六章　一八三一年　　--獄舎の中で

1　三度目の論文

2　「ルイ・フィリップに乾杯！」

3　獄舎の中で

4　ガロアの黙示録

第七章　一八三二年

1　恋愛事件

2　決闘

あとがき、文庫版あとがき

（本書は2010年に中公新書より刊行された『ガロア　天才数学者の生涯』を加筆修正のうえ、文庫化したものです）

第一章　少年時代

1　ガロアとその家族

2　リセでの生活

第二章　数学との出会い

1　数学者ガロア誕生

2　ルジャンドル『幾何学原論』

3　数学への渇望

第三章　数学史的背景

1　エコール・ポリテクニーク

2　西洋数学の流れ

3　方程式を解く

第四章　デビューと挫折

1　〈数学者ガロア〉デビュー

2　二つの不幸

3　エコール・ノルマル入学

第五章　一八三〇年　--革命と放校

1　七月革命

2　革命の傍らで

3　放校

第六章　一八三一年　　--獄舎の中で

1　三度目の論文

2　「ルイ・フィリップに乾杯！」

3　獄舎の中で

4　ガロアの黙示録

第七章　一八三二年

1　恋愛事件

2　決闘

あとがき、文庫版あとがき

激動のフランス７月革命を経て２０歳で逝った天才数学者の生涯を、豊かな構成力とスピード感ある名訳で描く。

2010 年に刊行した『天才ガロアの発想力』を大幅加筆しました。

主な加筆は次の3点です。

・ベクトル空間を導入したガロアの基本定理の完全証明

・ 四則計算とべき根で解ける方程式、解けない方程式についても具体的に解説

・補足章として、本書で扱った補助定理（アーベルの定理、コーシーの定理、デデキントの定理など）の証明を収録

これまでにないガロアの定理の完全解説本です。