複素数平面の参考書 おすすめ4選 わかりやすい
数学の世界は奥深く、特に複素数平面については、その理解を深化させるための良書が多数あります。それらの中でも、特におすすめの4冊をピックアップしました。まず1冊目は、難解な複素数平面の概念を一から丁寧に解説してくれる優れもので、初心者でも安心です。次に2冊目は、問題解決型で、実際の計算を通じて理解を深めることができます。3冊目はビジュアル重視の1冊で、複素数平面を図解して理解しやすくしています。最後の1冊は、複素数平面の応用例を幅広く網羅しているので、高度な学習にも役立つでしょう。
『坂田アキラの 複素数平面が面白いほどわかる本（1）』
「基本からスッキリわかる」と評判の坂田の理系シリーズの「複素数平面」。20年前に突如復活（昭和の時代にはあった）⇒10年前に忽然と消滅⇒2015年に奇跡のカムバック！
この単元が苦手な理系受験生が多いこともあり「たすけて坂田アキラ！」という要望が多数寄せられ、最初は難色を示していた坂田アキラがついに重い腰を上げた。
学習済みの数学2「複素数」や数学B「ベクトル」の復習を要所でしながら、数を図形的に扱うという青天の霹靂の単元「複素数平面」を、ウザいくらい詳しく解説した大学受験用参考書です。
【目次】
Theme1 そもそも複素数ってなんだっけ？？
Theme2 複素数平面のお話
Theme3 よく耳にするけど共役な複素数って？？
Theme4 意外に深い複素数の絶対値
Theme5 単純なはずのお話を複素数平面上で再現してみよう！！
Theme6 |α|^2＝αα￣はかなり使える！！
Theme7 実数なのかい？？ 純虚数なのかい？？
Theme8 極形式とは何ぞや！？
Theme9 複素数の積＆商@ 極形式
Theme10 ド・モアブルの定理誕生編
Theme11 ド・モアブルの定理激闘編
Theme12 ド・モアブルの定理開運編
Theme13 回転させてみよう！！
Theme14 まだまだ回転させたいぜーっ！！
Theme15 方程式が表す図形のお話 立志編
Theme16 方程式が表す図形のお話 情熱編
Theme17 直線に関しての対称移動
Theme18 3点が作るなす角にズームイン！！
Theme19 よくありがちな証明問題
Theme20 方程式の解としての立場
Theme21 ω（オメガ）はいつも別格！！
| 作者 | 坂田アキラ |
|---|---|
| 価格 | 1430円 + 税 |
| 発売元 | KADOKAWA |
| 発売日 | 2018年11月19日 |
『改訂版 志田晶の 複素数平面・式と曲線が面白いほどわかる本』
大手予備校のスーパーエース講師 志田晶先生による、中堅国公立大学・難関大学を志す受験生に贈る、志望校合格に近づく1冊。
「学校で習い、用語の意味はわかるが、この分野の問題がいまいち解けない」「この分野を入試の得点源にしたい」という受験生に最適の参考書。
「数学は、1つひとつの公式が成り立つしくみをきちんと理解し、自力でいろいろなことを導き出せるよう学習すべき」という志田先生の指導の根底を凝縮しています。
【準 備 編】
複素数と方程式／軌跡
【複素数平面編】
複素数平面／内分点，外分点の公式／絶対値／極形式／回転相似変換／ド・モアブルの定理／n 乗根の求め方／三角形の形状を表す複素数／円の方程式と直線の方程式／変換による図形の像（逆変換法） ／変換による図形の像（パラメーター表示法）／実数条件，純虚数条件／図形への応用
【式と曲線編】
放物線／楕円／双曲線／2 次曲線の平行移動／離心率／2 次曲線と直線の共有点／2 次曲線の接線／2 次曲線のパラメーター表示／円が滑らずに転がるときの定点の軌跡（パラメーター表示）／極座標／極方程式
【発 展 編】
応用問題（複素数平面編）／応用問題（式と曲線編）
| 作者 | 志田晶 |
|---|---|
| 価格 | 1870円 + 税 |
| 発売元 | KADOKAWA |
| 発売日 | 2023年12月20日 |
『細野真宏の数学が本当によくわかる本 複素数・複素数平面が本当によくわかる本』
日本初の100万部突破の経済書の著者、カリスマ受験講師・細野真宏が、新旧両課程に対応した「細野数学」完全リニューアル版、「数学が本当によくわかる本」シリーズを刊行中です。全受験生必携の数学参考書です。
| 作者 | 細野 真宏 |
|---|---|
| 価格 | 1320円 + 税 |
| 発売元 | 小学館 |
| 発売日 | 2003年04月24日 |
『大学入試10日で極める複素数平面』
| 作者 | 数研出版編集部 |
|---|---|
| 価格 | 869円 + 税 |
| 発売元 | 数研出版 |
| 発売日 | 2018年07月 |
以上、複素数平面の魅力を存分に引き出した、素晴らしい4つの参考書をご紹介いたしました。各作品は、複素数平面がもつ緻密な構造を、視覚的かつ直感的に理解できるレイアウトで描かれています。わかりにくいというイメージがあるこの分野でも、この4つの参考書が橋渡しをしてくれることでしょう。
また、それぞれの特徴や個性が異なるため、自分の学習スタイルや理解度に合わせて選ぶことができます。数学が得意な方はもちろん、苦手と感じている方にもオススメです。数式だけに頼らない解説で、難解な概念も親しみやすく感じられるはずです。
特に、基本から応用までを徹底的に教えてくれるもの、実際の問題を解くためのコツやアドバイスが詰まったもの、視覚的に楽しみながら学べるイラスト付きのものなど、季節や気分に合わせて手に取ってみてください。
これらの参考書を通じて、複素数平面の美しさや深さを感じられたら嬉しいです。数学は一見、困難そうに見えてしまうかもしれませんが、正しい道しるべがあれば迷うことはありません。自分にとって最適なガイドを見つけ、一緒に数学の冒険を楽しんでみてはいかがでしょうか。
今回紹介した参考書は、初心者から上級者まで幅広い読者に対応しており、複素数平面について新たな視点を提供してくれます。この機会に、ぜひ手に取ってみてくださいね。
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