大手予備校のスーパーエース講師　志田晶先生による、中堅国公立大学・難関大学を志す受験生に贈る、志望校合格に近づく1冊。 「学校で習い、用語の意味はわかるが、この分野の問題がいまいち解けない」「この分野を入試の得点源にしたい」という受験生に最適の参考書。 「数学は、1つひとつの公式が成り立つしくみをきちんと理解し、自力でいろいろなことを導き出せるよう学習すべき」という志田先生の指導の根底を凝縮しています。 東大・京大などのトップレベル大学対策の基礎固めとしてもおススメです。

基礎編

第1章 分解公式と位置ベクトル／第2章 内分点，外分点の計算／第3章 点をパラメーター（文字）を使って表す／

平面ベクトル編

第4章 3点が同一直線上にあることの証明／第5章 2直線の交点を求める／第6章 係数の和1の公式（共線条件）／第7章 ベクトルと面積比／第8章 aPA+bPB+cPC=0の表す点Pの位置／第9章 ベクトルの成分／第10章 内積／第11章 三角形の面積／第12章 成分表示における垂直条件と平行条件／第13章 垂線の足の求め方／第14章 ベクトル方程式

空間ベクトル編

第15章 空間ベクトルの基礎／第16章 空間における内積／第17章 平面と直線の交点の求め方／第18章 垂線の足の求め方（空間版）／第19章 空間における直線のベクトル方程式／第20章 球面の方程式

発展編

第21章 三角形の五心／第22章 初等幾何の定理をベクトルを用いて証明する／第23章 斜交座標系／第24章 外積／第25章 座標の利用／第26章 平面の方程式／第27章 直線への正射影

◆本書の対象◆

□数学1・A／2・B／C（ベクトル）の教科書学習を一通り終えた高校生

□東大・京大をはじめとする最難関大学への合格を目指す受験生

◆本書の目標◆

□ベクトルと三角関数のの本質的な理解

□図形問題を論理的に考える力の養成

◆本書の特長◆

【1】1を理解して100に応用するための「講義」

1次独立・斜交座標・符号付き長さ・正射影ベクトルなど，教科書には登場しなくても，入試問題を考える際には必須となる概念を講義します。「教科書に書いてあることはそういう意味だったんだ！」という発見を大切にし，それを様々な問題に応用する力を要請します。

【2】「計算」よりも「図形的考察」を重視した考え方の伝授

図形問題には「計算処理による解法」と「図形的考察による解法」の2つのアプローチがあります。本書で鍛えるのは圧倒的に後者です。入試問題には「計算しなくても意味を考えれば，先に答えがわかる」問題が少なくありません。「計算で解く」のではなく「考えて解く」とはどういうことなのかを解説します。

【3】「公式を自作して使える」ように指導

「公式は暗記して使うもの」ではなく「公式は意味を考えれば当たり前，いつだって作れるぜ」というのが賢い人の感覚です。その考え方を実際の入試問題にどのように適用できるのかを伝授します。

【4】論理的な答案作成力を鍛える「実践問題」

「講義」で学んだ考え方をすぐに応用できるよう，各Partの最後に実践問題を収録しました。大学入試問題などの演習を通して，論理的な答案を作成する力を鍛えることができます。