本書は、「数学的に考える」とはどういうことなのかをわかりやすく説いた本です（訳者の知るかぎり、この非常に基本的な問いに答えてくれる本はこれまでなかったと思います）。その根底には、「だれでも数学的に考えることができるし、数学的思考は自分と世界を理解する助けになる」という著者たちの信念が脈々と流れています。

　全編、豊富な図解やイラストを手がかりに、例題を解きながら考え方を理解していくしくみになっています。なので、数学に苦手意識のある方でも、論理的思考のプロセスをしっかりと把握することができますから、先生方ご自身の思考訓練に役立つだけでなく、教室で自信をもって生徒たちに伝えていただけるはずです。

　たとえば、「封筒のストックがなくなってしまいました。自分でつくるとしたら、どうしますか？」などなど、一見すると「えっ、これが数学の問題なの？」と思うような、ワクワクする問いかけがたくさん出てきます。著者たちに導かれて考えるうちに、心はいつのまにか数学ワールドに遊んでいることでしょう。

　下訳を読んでくれた先生方からは、「算数・数学の問いへの正解はただひとつであって、問題を解いたら終わりだとか、解けないとダメ、という先入観から解放された」「算数・数学や理系という分野を超えて、生活の中で直面するさまざまな問題の解決に応用できる」など、目からウロコの肯定的な感想をたくさんいただきました。

　教室での授業法に悩まれている先生方だけでなく、学校時代に算数・数学で挫折してコンプレックスになっている方、そしてもちろん大の数学好きの方にも、楽しみながら数学的思考の肝を理解し、身につけていただけると確信しています。（よしだ・しんいんちろう）

★人生を充実させたいのに、ごちゃついてしまうあなたへ

数学者ピタゴラスは「多くの言葉で少しを語るのではなく、少しの言葉で多くを語りなさい」という言葉を残しました。

数学には「最少のリソースで、最大の成果を得る」ことを大切にする価値観があります。

数学的思考とは、「少なさ」を求めて生きるための思考法。

それはシンプルで質が良く、かつ快適な人生を手に入れる秘訣です。

物事を整理して逆算し、無駄なことをしない。

ゴールに向かって直線的に進めることだけをする。

正しいと言われる法則は素直に信じる。　etc.

本書では、より具体的に実践する方法を伝授しています。

・とにかく期限を守る

・1日の仕事は「1テーマ」に絞る

・お金をかけるもの、かけないものを決めておく

・関わる人数を減らすとラクになる

──あらゆる無駄が減り、軽やかな自分でいられる！

レジが2つになれば行列は半分になる、は本当？　マンホールに落ちないふたは円形だけか？　平均寿命より長生きできる人は全体の半分だけ？　その直感、間違っています！　センスやひらめき、直感を過信せず、地道な思考の積み重ねを大切にするのが数学。時として専門家でさえ間違いを犯してしまう「思い込みの罠」を紹介しながら、論理的に考え、正しく本質を見抜くための数学的思考法をひもときます。

えっホント!?　隠れた真実が見えてくる──不景気なのに平均所得が上がっている、なぜ？　レジが2つになれば行列は半分になる、は本当？　マンホールに落ちないふたは円形だけか？　平均寿命より長生きできる人は全体の半分だけ？

センスやひらめき、直感を過信せず、地道な思考の積み重ねを大切にするのが数学。時として専門家でさえ間違いを犯してしまう「思い込みの罠」を紹介しながら、正しく本質を見抜くための数学的思考法を伝授します。

はじめに

目次

第1章　直感を裏切るデータ

第2章　直感を裏切る確率

第3章　直感を裏切る図形

第4章　直感を裏切る論理

おわりに

巻末注

索引

世界を正しく見るための 武器を手に入れよう!

社会人に必要な 「数学思考」が 90分で身につく本

数学的思考が強く求められる時代

いまはかつてないほど数学的思考が強く求められる時代だといえるでしょう。

「何の役に立つかわからない」などといって、数学を毛嫌いしている場合ではありません。

社会の重要な意志決定に加わることの多い人間ほど、数学的思考が必要です。

数学というすばらしい思考ツールの存在意義をよく理解し、それを存分に活用する文系人間が増えることを願っています。(本文より)

●1章 微分 ──数学的思考の「華」を徹底的に使いこなす

●2章 関数 ──「f」で生まれる無限のアイデア

●3章 座標 ──X軸とY軸で世界を評価する

●4章 確率 ──無謀な選択を食い止め、挑戦の勇気を持つために

●5章 集合 ──頭の中のモヤモヤをすっきり整理

●6章 証明 ──騙されないための論理力を鍛える

●7章 ベクトル ──方向と大きさで考える

●終章 数学は「理性」を発揮するためのトレーニング

斎藤孝先生が、なぜこの本を書こうと思われたのか、まえがきより抜粋してご紹介します。

「私自身は文学部の所属ですが、教職課程の担当なので教える相手は文系の学生だけではありません。その教室で、何かの拍子に理系の学生が関数や微分積分の話をすることがあります。ところが文系の学生の中には、そういう概念を持ち出された瞬間にポカンとして、話が理解できなくなる人がいます。そんな様子を、私は何十年も見続けてきました。 これは、たいへん残念なことです。理系か文系かにかかわらず、数学の考え方を使うことで物事の理解が進むことはたくさんあるからです。」

数式が解けなくても、この思考方法を知らないのは、もったいない! 仕事でも、日常生活でも、読んだらすぐに使える「モノの見方」をまとめています。数式を見ると頭が痛くなってしまう、ガチ文系の方にぜひ読んでいただきたい。今日から使える「数学的思考」の本です。

★数字も計算もいらない、まったく新しい数学の本！

本書では「数字を使った計算」をしません。

なぜなら、数学とは「コトバの学問」だからです。

それって本当に必要？

削ぎ落としていったら何が残る？

物事の本質を、「論理的なコトバ」を使って整理し、つかむ力。

それをみなさんに、伝授していきます。

【本文より】

・数学を学ぶと、「構造を把握する力」がつく

・わかりやすい説明とは「短文＋数学コトバ」だ！

・車のカーナビをイメージして話そう

・できるコンサルは「以上です」で話を終える

・最も大切なのは、「そもそも」という定義づけ

この1冊で、数学だけでなく「伝える力」も身につく！

あなたのコミュニケーション能力が格段にアップ！