解析力学の参考書･本 おすすめ6選
今日は、理論物理の世界を深掘りするための「解析力学の参考書」についてお話しします。誰もが一度は頭を悩ませるこの分野、理解するまでの道のりは険しいですが、それはそれで楽しいものですよね。本記事でご紹介する6冊は、初心者から上級者まで幅広くカバー。やさしい解説から深遠な理論、そして実践的な問題まで、各々が特色を持つ一冊です。悩む前に購入し、すぐにでも手に取ってみてください。きっとあなたの理解を一段と深める手助けになりますよ。全6冊、どれも解析力学の世界を楽しむための秘密兵器。ぜひ活用してみてくださいね。
『解析力学 : 基礎の基礎から発展的なトピックまで』
| 作者 | 渡辺悠樹 |
|---|---|
| 価格 | 不明 |
| 発売元 | 共立出版 |
| 発売日 |
『よくわかる解析力学』
解析力学は本来「力学を簡単にする方法」。本書では「ラグランジアンのおかげでこんな問題が簡単になるよ」という点を具体的に語っていく。
| 作者 | 前野昌弘 |
|---|---|
| 価格 | 3080円 + 税 |
| 発売元 | 東京図書 |
| 発売日 | 2013年10月 |
『弱点克服 大学生の解析力学』
| 作者 | 畑 浩之 |
|---|---|
| 価格 | 3718円 + 税 |
| 発売元 | 東京図書 |
| 発売日 |
『単位が取れる解析力学ノート (ＫＳ単位が取れるシリーズ)』
| 作者 | 橋元淳一郎 |
|---|---|
| 価格 | 2145円 + 税 |
| 発売元 | 講談社 |
| 発売日 | 2014年08月01日 |
『解析力学キャンパス・ゼミ 改訂4』
| 作者 | 馬場 敬之 |
|---|---|
| 価格 | 2486円 + 税 |
| 発売元 | マセマ |
| 発売日 | 2022年08月16日 |
『独学する「解析力学」』
物理自身を物理の道具として使うこともあります。その最たる例が、この「解析力学」と言えます。解析力学が明らかにした古典力学の定式化の方法である「最小作用の原理」は、マクロでもミクロでも、物理の全範囲にわたって共通であり、現在までのところ、物理学最大の指導原理と言っても過言ではありません。したがって、未知の領域において基礎方程式を導出するための強力な手段となりえるのです。
この、物理の数ある分野の中でも応用範囲が随一に広いと言える「解析力学」を理解するのは非常に困難なものですが、独学によってこれを習得し、読者の“わからなさ”を理解している著者が、独学する読者のために数式も極力端折らず最後まで丁寧に解説していきます。
目次
1 ニュートン力学への不満
01. 直交座標系の運動方程式
02. 極座標系における運動方程式
03. 自由度
章末問題
解答
2 ラグランジュ形式
04. 一般座標
05. 一般速度
06. 一般運動量
07. 一般力
08. ラグランジュ方程式
09. ラグランジュ方程式の共変性
章末問題
解答
3 変分原理
10. 汎関数
11. 停留値
12. オイラー＝ラグランジュ方程式
13. 最小作用の原理
14. 仮想仕事の原理
15. ラグランジュの未定乗数法
章末問題
解答
4 保存量と対称性
16. 循環座標
17. エネルギー保存則
18. 運動量保存則
19. 角運動量保存則
20. ネーターの定理
章末問題
解答
5 ハミルトン形式
21. 正準方程式
22. 配位空間・位相空間
23. 正準変換
24. 無限小変換
25. リウヴィルの定理
26. ポアソン括弧
27. ハミルトン = ヤコビ方程式
章末問題
解答
6 量子力学への道
28. 断熱不変量と量子の概念
29. 前期量子論
30. シュレーディンガー方程式
31. ハイゼンベルク方程式
32. 不確定性原理
33. 経路積分
章末問題
解答
7 場の理論への応用
34. 連続体の力学と解析力学
35. 電磁気学と解析力学
数学的補遺
A. テイラー展開
B. 全微分
C. ベクトルの内積と外積
D. ルジャンドル変換
E. ヤコビアン
F. 多重積分
G. ガウス積分
| 作者 | 近藤 龍一 |
|---|---|
| 価格 | 2860円 + 税 |
| 発売元 | ベレ出版 |
| 発売日 | 2021年08月26日 |
それぞれのおすすめ本は、解析力学に関する概念や理論を理解する上での良き指南書となることでしょう。一冊ずつ読み進めていくことで、それぞれの視点から解析力学を捉えることができます。特に初心者の方には、基本的な概念から丁寧に解説していくものを選ぶと良いですね。それぞれの本が持つ特徴を活かし、あなた自身に合った勉強法を見つけてみてください。
また、あくまで「参考書」なので、これらの本だけを頼りにするのではなく、教授の口から出る言葉や授業の内容もちゃんと聞き入れていきましょう。そうすることで、より深く理解することができるはずです。何度も何度も読み返し、自分で計算してみたり、記述を描き出してみたりして、自分のものにするよう努めてみてください。
また、あくまで学問における「解析力学」について紹介してきましたが、それだけで終わりではありません。たくさんの学問が繋がり合って一つの大きな「知」を作り出しています。他の物理学や数学などの教科書も取り組み、自分なりの「理論の森」を作り上げてみてください。それぞれの道を経て、自分だけの理論を形成する旅は、何も見えない闇から少しずつ明かりを灯すようなもの。新たな知識を学ぶことは、まさに冒険のようなものです。
これらの本を通じて、あなたが解析力学の学習や理解に楽しさを感じ、新たな興味や好奇心を持つきっかけになれば幸いです。それでは、良き学習の旅を！
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