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2023年12月02日 更新

群論の本 わかりやすい おすすめ6選

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群論の本 わかりやすい おすすめ6選の表紙

あなたが数学の中でも奥深い「群論」に興味を持っているなら、ここに6つのおすすめの本を紹介します。初心者向けから専門家向けまで幅広くピックアップ。イラストや例題を交えて、複雑な概念を分かりやすく解説してくれる一冊や、歴史的背景と共に群論の魅力を語ってくれる一冊もあります。数学が苦手な人も読み進めやすいよう配慮されている作品もあるので、群論の楽しさに浸ってみてくださいね。学びたい気持ちさえあれば、群論の世界へ一緒に飛び込めますよ!

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『初めて学ぶ人のための群論入門 新装版』

初めて学ぶ人のための群論入門 新装版の表紙
作者 横田 一郎
価格 2970円 + 税
発売元 現代数学社
発売日
info 最新の商品情報は購入前に通販サイトでご確認ください

『群論の味わい 置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル』

群論の味わい 置換群で解き明かすルービックキューブと15パズルの表紙

ルービックキューブをはじめとするパズルを題材とした群論の入門書。

群論は抽象代数において最も基本的な構造であるが、ルービックキューブという身近な実例と計算機代数システムSAGEによる実習によって、群論の基礎知識やルービックキューブの操作がなす群の構造を理解することができる。本書に書かれた内容を理解すれば、本書で論じている置換パズルをはじめ、7×7×7 V-Cubeやペタミンクス、さらには今後発明・発売されるかもしれないどの置換パズルも完璧の解かれることであろう。

( David Joyner、 Adventures in Group Theory Rubik's Cube、 Merlin's Machine & Other Mathematical Toys 2ed.、 Johns Hopkins University Press、 2008)

第1章 基本だよ,ワトソン君

第2章 足し算はできるかね?

第3章 鳴鐘術と置換

第4章 置換パズル

第5章 可換で紫色のもの,これなあに?

第6章 ようこそマシーンへ

第7章 「神のアルゴリズム」とグラフ

第8章 対称性と「プラトン立体」

第9章 (規則を無視した)ルービックキューブ群

第10章 語としての手順

第11章 (規則に従った)ルービックキューブ群

第12章 平方群,2面群,およびその他の部分群

第13章 ルービックキューブ系パズルの群

第14章 ルビコンを渡って

第15章 置換パズルの解法戦略

第16章 おわりに:関連する問題およびその他の分野

作者 David Joyner/川辺 治之
価格 4070円 + 税
発売元 共立出版
発売日 2010年12月11日
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『対称性からの群論入門』

対称性からの群論入門の表紙
作者 Armstrong,MarkAnthony 佐藤,信哉,1970-
価格 不明
発売元 シュプリンガー・ジャパン
発売日 2007年11月
info 最新の商品情報は購入前に通販サイトでご確認ください

『群論入門 : 対称性をはかる数学』

群論入門 : 対称性をはかる数学の表紙
作者 芳沢,光雄,1953-
価格 不明
発売元 講談社
発売日 2015年05月
info 最新の商品情報は購入前に通販サイトでご確認ください

『化学や物理のための やさしい群論入門』

化学や物理のための やさしい群論入門の表紙
作者 藤永 茂/成田 進
価格 4620円 + 税
発売元 岩波書店
発売日 2001年03月23日
info 最新の商品情報は購入前に通販サイトでご確認ください

『群論,これはおもしろい トランプで学ぶ群』

群論,これはおもしろい トランプで学ぶ群の表紙

本シリーズは,数学の急所と思われる部分,理解に困難を感じると思われる部分,また数学全体の理解に役立つと思われる部分を要点ごとにコンパクトにまとめたシリーズである。第16巻の本書は,群論を初めて学ぶ人のために,その重要性がよくわかるように工夫された入門書である。本書のカバーする範囲は群の初等的理論に過ぎないが,泥臭くとも具体的な例を多く扱い,その手ざわり感が伝わるように努めた。読者は,抽象的な群を身近な存在として感じることができるだろう。

第1章 トランプと群

1.1 カードを切る

1.2 数の合同

1.3 ある半群

1.4 2n枚のときのシャフリング

1.5 群の定義

1.6 群の基本性質

1.7 指数法則

1.8 第2指数法則

1.9 加法群

1.10 巡回群

1.11 元の位数

1.12 ラグランジュの定理

1.13 コセット分解

1.14 下から3枚取って

1.15 ユークリッドの補題

1.16 剰余環での除算

1.17 整数の剰余環の乗法群

1.18 原始根

1.19 ガウスの定理の証明

1.20 アルティンの予想

1.21 平方剰余

1.22 群の直積

1.23 オイラー関数

1.24 掛け算でカードを切る

1.25 フェルマーの小定理

1.26 群条件の緩和

1.27 第1章の問題

第2章 置換とサイクル

2.1 奇数枚の場合

2.2 置換表示

2.3 サイクル

2.4 置換群

2.5 サイクルに分解

2.6 第2章の問題

第3章 群の一般論

3.1 3次対称群

3.2 いろいろな例

3.3 部分群の性質

3.4 部分群の例

3.5 位数の小さい群

3.6 正規部分群

3.7 商群

3.8 群の準同型

3.9 群の同型

3.10 第2同型定理

3.11 コーシーの定理

3.12 位数6の群

3.13 交換子群

3.14 第3章の問題

第4章 いろいろな群

4.1 2面体群

4.2 直交群

4.3 4元数群の基本関係式

4.4 交代群

4.5 群の作用

4.6 循環小数

4.7 ダブルコセット

4.8 中心

4.9 共役

4.10 正規化群

4.11 群の同型群

4.12 内部自己同型

4.13 p群

4.14 Sylowの定理

4.15 位数15の群

4.16 第4章の問題

作者 飯高 茂/中村 滋/岡部 恒治/桑田 孝泰
価格 1650円 + 税
発売元 共立出版
発売日 2013年01月28日
info 最新の商品情報は購入前に通販サイトでご確認ください

さて、それでは「群論の本 わかりやすい おすすめ6選」を紹介しましたが、皆さんの気になる一冊は見つかりましたか?それぞれの本が持つ個性と、そして群論への独自のアプローチを体感していただけたら幸いです。

この紹介文を書いている私自身も、これらの本に何度も救われました。私たちの頭にある難解な概念を、わかりやすく、時には面白おかしく解説してくれるその力には本当に頭が下がる思いです。

まさに、それは群論の魔法に引き込まれてしまうような、魅力的な世界観を彩る一助となるでしょう。数学において理解することの難しさ、そしてその克服の喜びを味わうことができるのは、やはりこうした良質な本のおかげだと私は強く感じています。

特に、今回ご紹介した6冊は、群論について初めて学ぶ方でも安心して手に取れるよう、基本的な概念から応用まで幅広く網羅されています。そしてそれぞれに、著者自身の視点と、知識への愛情が詰まっています。

また、読むほどにその奥深さに驚かされ、新たな発見があることでしょう。それこそが、数学書が持つ醍醐味とも言えますね。

ただ、紹介した本を読むだけでなく、実際に問題を解いてみることも大切です。それが自分の理解を深める近道であり、さらにその先に新たな発見が待っています。

最後に、群論を学ぶことは、途中で挫折を味わうかもしれませんが、それがあってこそ得られる成長があります。それぞれのペースで、じっくりと学んでいきましょう。

これらの本が、あなたが群論という深淵を覗き込む一助となれば、それ以上の喜びはありません。そして、ここで得た知識が今後の学習に役立てば、何よりです。また新たなおすすめの本が見つかったら、ぜひ皆さんに共有したいと思います。それでは、学びの旅路に幸あれ!

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