偏微分方程式の参考書･本 おすすめ5選
数学は苦手…そんなあなたも安心してください。今回は、数学の奥深い世界にステップインするための、「偏微分方程式の参考書」をご紹介します。ハッキリ言って偏微分方程式は難しいんです。それが「話がわかる」ようになる本たちを5冊、厳選しました。
理論を詳しく説明する本から、例題を中心にした実践型の本まで、さまざまなアプローチで学べます。また、初心者向けの本もあるので、基礎からしっかり学びたい方にもおすすめです。読むだけでなく、問題を解いて理解を深めるスタイルの本もありますよ。
計算が苦手な方でも、理解しやすい説明と視覚的な図解で、楽しみながら学べる本もあります。モヤモヤしていた偏微分方程式の雲が晴れるかもしれませんよ。
『偏微分方程式入門』
理工系の学生が偏微分方程式を使えるようになることを目標にした教科書．方程式の立て方・解き方といった実際的な内容を中心とし，さらに学びたい人のためには理論を追加した．具体例をもとに一つ一つていねいに解説してあるので，自習書としても最適．
| 作者 | 金子晃／著 |
|---|---|
| 価格 | 不明 |
| 発売元 | 東京大学出版会 |
| 発売日 | 1998年02月01日 |
『偏微分方程式キャンパス・ゼミ 改訂6』
| 作者 | 馬場 敬之 |
|---|---|
| 価格 | 2695円 + 税 |
| 発売元 | マセマ |
| 発売日 | 2024年03月12日 |
『偏微分方程式』
物理学者と数学者の著者たちが、それぞれの立場の特長を出し合い協力して「物理的応用」と「数学的正確さ」の両立をはかった初学者向け入門書である。
偏微分方程式の知識を道具として使う読者のために、現象に適した各種解法を紹介するとともに、解の物理的立場からの検討や、読者が間違えやすい箇所へのコメントなど、ポイントをおさえて解説。大学の半年間の講義コースに合わせて、主題を全13節に分けて構成した。
1．偏微分，全微分と全微分方程式
2．多変数関数の積分
3．偏微分方程式とその解法
4．1階偏微分方程式
5．2階線形偏微分方程式
6．波動方程式（変数分離法）
7．波動方程式（一般解）
8．熱伝導〔拡散〕方程式（I）
9．熱伝導〔拡散〕方程式（II）
10．ラプラス方程式
11．ポアソン方程式
12．連立偏微分方程式
| 作者 | 渋谷 仙吉/内田 伏一 |
|---|---|
| 価格 | 2090円 + 税 |
| 発売元 | 裳華房 |
| 発売日 | 2000年11月15日 |
『偏微分方程式の計算数理』
偏微分方程式の数値計算法とその数理的な性質を解説
本書は、偏微分方程式の数値解析の入門的な内容を解説し、初学者を専門家への入り口に導くことを目標としている。過度な一般化や抽象化には進まず、具体的な数理モデルに対して実際に応用されている数値解法を適用し、その数学的性質を深く研究する。離散最大値原理、安定化手法や風上化手法など今まで和書では詳しく論じられていなかった事柄も詳説する。本書を通じて応用関数解析の入門にもなるよう配慮した。
なお、付録Aには本書で用いる関数解析の基礎事項をまとめ、付録B, Cでは非線形方程式に対する差分法と有限要素法のMATLABプログラミングについて説明する。また、各章のおわりには章末問題として問題と研究課題を付記し、付録のあとに問題の略解をまとめて掲載した。
熱方程式、波動方程式、Cahn-Hilliard方程式、Schrodinger方程式、Poisson方程式、Stokes方程式、移流拡散方程式など多くの方程式を論じ、過去の和書とは一線を画している。
（本文2色刷）
| 作者 | 齊藤 宣一 |
|---|---|
| 価格 | 7150円 + 税 |
| 発売元 | 共立出版 |
| 発売日 | 2023年10月25日 |
『偏微分方程式 = PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS』
| 作者 | 及川,正行,1947- |
|---|---|
| 価格 | 不明 |
| 発売元 | 岩波書店 |
| 発売日 | 2022年11月 |
以上、偏微分方程式の参考書や本について、私からのおすすめをご紹介させていただきました。きっとすべての本が、あなたの学習や研究を深めるための強力なパートナーとなることでしょう。
難解とされる偏微分方程式ですが、それぞれの本が持つ独自の視点や解説スタイルを通して、理解を深める手助けとなります。リストに挙げた本には、初学者から上級者まで、幅広い層の読者を対象とした本が収められていますので、自分の学習段階や理解度に合わせて選んでみてください。
また、どの本も理論と例題が豊富に掲載されています。ただ読むだけでなく、手を動かして例題を解いてみることも大切です。実際に計算をしてみることで、理論が頭の中でどのように機能するのかを体感できるはずです。それぞれの本が示す視点や手法を持ち帰り、自分自身の解釈や理解を深めていきましょう。
しかし、本だけに頼ってしまうのもリスクです。人間は誤解や先入観を持つことがあります。個人で学習すると、その誤解や先入観を自覚せずに深めてしまうことがあります。それを避けるためにも、どの本も著者が提供する「語りかける」スタイルを活用し、自分の理解を常にチェックし続けることが重要です。
最後に、一つ一つの本があなたに新しい発見や洞察を提供できることを願っています。それが偏微分方程式の理解を深め、あなた自身の成長に繋がること、そして、それが最終的にあなたが追求する学問、科学、技術の発展に貢献することを願っています。偏微分方程式の旅は深く、広大で、時には厳しいかもしれませんが、それは絶対に価値のある旅です。どうぞ胸を張って、一歩一歩その旅を進めていってくださいね。
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