◆微分・積分の理解に、数式や記号はいっさい不要！

◇数式を使わず、微分・積分の本質を、1つひとつ丁寧に解説。

◆数学が苦手でもスラスラ読めて「完全独習」できる入門書！

微分・積分と聞くと、「数式ばかりで難解」と思う人も多いかもしれない。

しかし、それは「大きな勘違い」であり、なおかつ「もったいないこと」だと、

クオンツ、データサイエンティストとして、微分・積分を活用する著者は言う。

なぜなら、微分・積分は「現代社会の礎」と言われるほど重要な数学理論であり、

理解すれば「世界の見方がガラリと変わる」とも言われているからだ。

しかも、その本質を理解するには「数式も暗記も一切不要！」と著者は語る。

そこで本書では、数式や記号を使わず、図やイラストを中心に、

微分・積分のエッセンスを、1つひとつ丁寧に解説する。

数学が苦手でもスラスラ読めて「完全独習」できる入門書、ここに誕生！

【本書の内容】

〇　微分・積分、それは「未来予測の数学」である

〇　微分・積分を支える“いいかげんな発想”

○　「戦争と大砲」という現実的ニーズが微分を生んだ

〇　ケプラーは「酒好き」が高じて積分を発明した？

〇　天気予報、株価予測、飛行機……現代社会を支える微分・積分

微分積分とは，未来を予測するための数学です。位置や速度，株価など，さまざまな値がどのように変化していくのか，その未来を計算するときに微分積分は欠かすことができません。小惑星探査から，医療診断，経済動向の予測，携帯電話の技術など，さまざまなところで微分積分が使われています。現代社会は微分積分によって支えられているといっても過言ではないでしょう。

　本書は，微分積分を，先生と生徒の対話形式で“めっちゃやさしく”解説した1冊です。微分積分の誕生の歴史から，基本的な考え方，そして感染症の予測といった応用例までを楽しく紹介しています。ぜひご一読ください。

「微分積分」は、たしか授業で習ったはずだけど何をやっているのかさっぱりわかっていなかった、または計算は一応できたけど、なんでそんなことをしているのかぜんぜんわかっていなかった、という人は多いのではないでしょうか。それでも世の中では関連本が多数出版され、その重要性が叫ばれ続けています。

本書では、現役の半導体エンジニアでもある著者が、いわゆる学校の微分積分とは違う、「微分積分の本当の姿」を一つ一つ丁寧に解説していきます。いい意味で数学の厳密性から解き放たれることで、実は身のまわりに溢れている微分積分の考え方、それがもたらす技術の姿が初めて見えてきます。一番易しいところから、微分方程式の活躍まで、「微分積分」の意味と構造がわかる一冊です。

目次

Chapter 1 微積分はこんな視点を与えてくれる

Chapter 2 微積分とは何なのか？

Chapter 3 なぜ数式を使うのか？

Chapter 4 数学の世界での微積分

Chapter 5 無限の力で微積分は完璧になる

Chapter 6 微分方程式で未来が予測できる

Chapter 7 微積分のその他のトピックス

Chapter 1 微積分はこんな視点を与えてくれる

1-1　ウイルス感染を微積分で見る

1-2　車の中で使われている微積分

1-3　お金の流れを微積分で分析する

1-4　スマートフォンの中の微積分

Chapter 2 微積分とは何なのか？

2-1　「はじき」の関係は微積分

2-2　積分は面積を求める「すごいかけ算」

2-3　微分は傾きを求める「すごいわり算」

2-4　微分で彗星の軌道が予想できた

2-5　微積分を使って油の温度を制御する

Chapter 3 なぜ数式を使うのか？

3-1　未来を予測するために数式を使う

3-2　関数とは何か？

3-3　グラフに慣れよう

3-4　数式の作り方

3-5　シミュレーションには微分方程式が後ろについてる

3-6　科学技術を支える微分方程式

3-7　数式の特徴

Chapter 4 数学の世界での微積分

4-1　積分で面積を求める

4-2　微分で傾きを求める

4-3　導関数とは「傾きの関数」

4-4　積分は微分の逆演算

4-5　微積分の構造

4-6　微積分で使われる記号

4-7　微積分の計算方法

4-8　ネイピア数はなぜ重要なのか？

Chapter 5 無限の力で微積分は完璧になる

5-1　円の面積の公式は本当なのか？

5-2　極限を考える理由

5-3　極限を使って微分を考える

5-4　極限を使って積分を考える

Chapter 6 微分方程式で未来が予測できる

6-1　微分方程式とはどういうものか？

6-2　運動方程式でモノの動きが予測できる

6-3　微分方程式で化石の年代がわかる

6-4　生物の個体数を求める

6-5　赤道と北極で体重が変わる

6-6　微分方程式の限界

Chapter 7 微積分のその他のトピックス

7-1　指数・対数関数とその微積分

7-2　三角関数とその微積分

7-3　関数の増減

7-4　様々な微積分のテクニック

7-5　積分で体積や曲線の長さも求められる