あらゆるものがデジタルデータとして整理できるようになり、統計学の重要性が急速に再認識されてきています。科学、ビジネス、学問、スポーツなど、様々な分野において、データの解析は非常に重要な意味を持ちます。そこで必要な“基本的技術”となっているのが「多変量解析」です。本書では、その概略をしっかりつかみ、さらに、どう分析して何が得られるのか、多変量解析のソフトの中では何が行なわれているのか、その意味を理解できるよう、図版を駆使しながら詳しく丁寧に解説していきます。

1　はじめに

　 1.1　現象のモデル化

　 1.2　識別・判別

　 1.3　次元圧縮

　 1.4　分類

2　線形回帰モデル

　 2.1　2変数間の関係を捉える

　 2.2　多変数間の関係を捉える

3　非線形回帰モデル

　 3.1　現象のモデル化

　 3.2　基底関数に基づくモデル

　 3.3　基底展開法

　 3.4　正則化法

4　ロジスティック回帰モデル

　 4.1　リスク予測モデル

　 4.2　複合リスク予測モデル

　 4.3　非線形ロジスティック回帰モデル

5　モデル評価基準

　 5.1　予測誤差に基づく評価基準

　 5.2　情報量基準

　 5.3　ベイズ型モデル評価基準

6　判別分析

　 6.1　フィッシャーの線形判別

　 6.2　マハラノビス距離に基づく判別法

　 6.3　多群判別

　 6.4　変数選択

　 6.5　正準判別

7　ベイズ判別

　 7.1　ベイズの定理

　 7.2　ベイズ判別法

　 7.3　ロジスティック判別

8　サポートベクターマシーン

　 8.1　分離超平面の構成

　 8.2　線形分離可能でない場合のテクニック

　 8.3　線形から非線形へ

9　主成分分析

　 9.1　主成分の構成

　 9.2　カーネル主成分分析

10　クラスター分析

　 10.1　階層的分類法

　 10.2　非階層的分類法

　 10.3　混合分布モデル

　付録A　ブートストラップ法

　付録B　ラグランジュの未定乗数法

　付録C　EMアルゴリズム

多変量解析とは，雑多なデータから「意味のある智」を抜き出す技術である！

文系読者のための好評入門書の改訂改題版。多変量解析の全体像を「概念的」に理解し，かつ「数理的」な筋道も追えるよう解説する。ベイズ統計の導入を見据え，確率分布やそれに基づく変数の分類を始め推定方法の理論や一般化線形モデルにも言及。統計ソフトフェアは，R/RStudio環境に対応。社会調査士 E科目「量的データ解析の方法に関する科目」に準拠。

◆主な目次

●第I部　基　礎　　　　　　　　　　　　　　　　

第1章　多変量データ

第2章　代表値の計算

第3章　多変量解析を俯瞰する

●第II部　言葉で理解するー目的と実際ー　　　　　　　　　

第4章　回帰分析を理解する

第5章　因子分析を理解する

●第III部　数式で理解するー原理と性質ー　　　　　　　　　　

第6章　回帰係数の算出

第7章　数理で見る回帰分析の特徴

第8章　多変量解析の数理1：行列の基礎

第9章　多変量解析の数理2：多変量解析のコア

●第IV部　その他の多変量解析　　　　　　　　　　　　

第10章　構造方程式モデリングによる統合

第11章　質的なデータに対する多変量解析

付録A　RとRStudioによる統計環境の準備

付録B　練習問題

研究手法の中でも難解で敬遠されがちな多変量解析を，数学記号をできる限り使わずに分かりやすく解説した入門書。随所に，統計学の基礎と多変量解析の土台となる重回帰分析とのつながり，重回帰分析と発展的な手法のつながりが提示されており，多変量解析の全体像が把握できる。自然な流れで多変量解析の結果の解釈や留意する点の考え方が身につき，論文読解や研究実施に役立つ1冊。

Excelでデータ分析はばっちり！

本書は『Excelで学ぶ多変量解析入門』の最新版です。

多変量のデータ分析手法の理解のためには、実際にデータを解析してみるのがよいので、例題を設け、これについて計算方法や解釈の仕方を説明しています。

Excelによる分析を丁寧に解説し、つまずくことなく大変両解析を学ぶことができるようになっています。

はじめに

本書のねらい

第1部　多変量解析を学ぶための基本的統計解析法

第1章　基本統計量

第2章　相関分析

第3章　直線回帰分析

第4章　曲線回帰分析

第5章　CS分析

第2部　多変量解析法

第6章　多変量解析の概要

第7章　重回帰分析

第8章　時系列重回帰分析

第9章　主成分分析

第10章　コンジョイント分析

第11章　拡張型数量化1類・2類

付録

付ー1 ゴールシークとソルバー

付ー2 最小2乗法による回帰式の係数の算出方法

付ー3 直交表

付ー4 本書で利用する「多変量解析ソフトウェア」のダウンロード方法

付ー5 Excelデータ分析の組み込み

多変量解析手法の理論と実践をバランスよく習得できる！

様々な媒体、経路を通じて大規模データが、驚くほど低コストで入手できるようになった現在、多変量解析手法に習熟したデータサイエンティストに対する学術界、ビジネス界からのニーズは非常に高まっており、これに対して大学や企業では、高いデータ解析力を持った人材の育成に注力し始めています。しかし、多くの多変量解析についての学習書は、理論的な説明に終始し、実務場面でどのように利用されているかについて、殆ど配慮がないのが現状です。

そこで本書は、多変量解析手法の理論と実践をバランスよく解説することで、統計が得意ではない大学生や実務者にも利用しやすい構成とし、本書1冊で多変量解析手法を実務に応用できるまで習得できる内容となっています。

第1部　多変量解析入門

第1章　Rによる多変量データの基本的な統計処理

第2章　Rによるデータハンドリング

第2部　量的変数の予測

第3章　どの要因が影響しているのかが知りたい1-重回帰分析ー

第4章　どの要因が影響しているのかが知りたい2-階層的重回帰分析ー

第5章　様々な集団から得られたデータを分析したいーマルチレベルモデルー

第6章　複雑な統計的仮説を統計モデルとして表したい1　-パス解析ー

第3部　尺度の分析

第7章　尺度を科学的に開発したいー探索的因子分析ー

第8章　尺度を科学的に開発したいー確認的因子分析ー

第9章　複雑な統計的仮説を統計モデルとして表したい2　-潜在変数を伴うパス解析ー

第4部　質的変数の予測

第10章　クロス集計表をもっと丁寧に分析したいー対数線形モデルー

第11章　質的結果を予測したいーロジスティック回帰分析ー

第5部　個体と変数の分類

第12章　傾向が似ているものを分類したいークラスター分析ー

第13章　質的変数間の連関を視覚化したいーコレスポンデンス分析ー

第6部　多変量解析を使いこなす

第14章　多変量データのもつ情報を効率的に可視化したい

第15章　多変量解析手法を実践で生かすために