手元に膨大なデータがあるけれど、どう分析してよいかわからない！多変量解析のソフトの中では何が行なわれているのか、その原理が知りたい！文系・理系出身者に向け、必ずしも数式を読まなくても多変量解析の原理を理解できるように解説。ビッグデータ時代の必読書！

1　はじめに

　 1.1　現象のモデル化

　 1.2　識別・判別

　 1.3　次元圧縮

　 1.4　分類

2　線形回帰モデル

　 2.1　2変数間の関係を捉える

　 2.2　多変数間の関係を捉える

3　非線形回帰モデル

　 3.1　現象のモデル化

　 3.2　基底関数に基づくモデル

　 3.3　基底展開法

　 3.4　正則化法

4　ロジスティック回帰モデル

　 4.1　リスク予測モデル

　 4.2　複合リスク予測モデル

　 4.3　非線形ロジスティック回帰モデル

5　モデル評価基準

　 5.1　予測誤差に基づく評価基準

　 5.2　情報量基準

　 5.3　ベイズ型モデル評価基準

6　判別分析

　 6.1　フィッシャーの線形判別

　 6.2　マハラノビス距離に基づく判別法

　 6.3　多群判別

　 6.4　変数選択

　 6.5　正準判別

7　ベイズ判別

　 7.1　ベイズの定理

　 7.2　ベイズ判別法

　 7.3　ロジスティック判別

8　サポートベクターマシーン

　 8.1　分離超平面の構成

　 8.2　線形分離可能でない場合のテクニック

　 8.3　線形から非線形へ

9　主成分分析

　 9.1　主成分の構成

　 9.2　カーネル主成分分析

10　クラスター分析

　 10.1　階層的分類法

　 10.2　非階層的分類法

　 10.3　混合分布モデル

　付録A　ブートストラップ法

　付録B　ラグランジュの未定乗数法

　付録C　EMアルゴリズム

多変量解析とは，雑多なデータから「意味のある智」を抜き出す技術である！

文系読者のための好評入門書の改訂改題版。多変量解析の全体像を「概念的」に理解し，かつ「数理的」な筋道も追えるよう解説する。ベイズ統計の導入を見据え，確率分布やそれに基づく変数の分類を始め推定方法の理論や一般化線形モデルにも言及。統計ソフトフェアは，R/RStudio環境に対応。社会調査士 E科目「量的データ解析の方法に関する科目」に準拠。

◆主な目次

●第I部　基　礎　　　　　　　　　　　　　　　　

第１章　多変量データ

第２章　代表値の計算

第３章　多変量解析を俯瞰する

●第II部　言葉で理解する―目的と実際―　　　　　　　　　

第４章　回帰分析を理解する

第５章　因子分析を理解する

●第III部　数式で理解する―原理と性質―　　　　　　　　　　

第６章　回帰係数の算出

第７章　数理で見る回帰分析の特徴

第８章　多変量解析の数理１：行列の基礎

第９章　多変量解析の数理２：多変量解析のコア

●第IV部　その他の多変量解析　　　　　　　　　　　　

第10章　構造方程式モデリングによる統合

第11章　質的なデータに対する多変量解析

付録Ａ　RとRStudioによる統計環境の準備

付録Ｂ　練習問題