関孝和は「算聖」と讃えられた、江戸時代最も傑出した数学者で、行列式の計算や、今日ベルヌイ数として知られる数の計算など、世界レベルの業績をあげている。また、和算における文字係数の方程式の取扱いを可能とした「天元術傍書法」の創始者としても知られている。さらに、2008年は没後300年という、節目の年となっている。

　本書では、関の人となりや数学の概略を述べた後、関の記した書の中でも特に重要なものと考えられる、『括要算法』、『解隠題之法』、『解見題之法』、『解伏題之法』、『発微算法』、『求積』などを取り上げ、これらの内容を現代数学の視点で検討し、解説する。

第1章　関孝和

第2章　関孝和の数学ー業績概要

2.1　『括要算法』の概要

2.2　天元術，天元術傍書法

2.3　行列式

2.4　図形問題

第3章　『括要算法』元巻

3.1　累栽招差之法

3.2　朶積術解

3.3　ベルヌイの方法

3.4　衰朶術

第4章　『括要算法』亨巻

4.1　諸約之法

4.2　翦管術解

第5章　『括要算法』利巻

5.1　正五角形

5.2　正七角形

5.3　諸公式

5.4　正十一角形

5.5　正十七角形

第6章　『括要算法』貞巻

6.1　求円周率術

6.2　求弧術

6.3　求立円積術　玉法

第7章　『解隠題之法』，『解見題之法』

7.1　『解隠題之法』

7.2　『解見題之法』

第8章　『発微算法』

8.1　『発微算法』序

8.2　『発微算法』第5問

8.3　『発微算法』第9問

8.4　『発微算法』第11問

8.5　『発微算法』第14問

第9章　『解伏題之法』

9.1　『解伏題之法』について，序論

9.2　『解伏題之法』

9.3　行列式

第10章　『求積』

10.1　図形

10.2　平積

「しかし、だれも疑問に思わない円周率に、そこまで興味をもたれるとは、ほんとうに孝和どのはおもしろい人だ」

円周率3．14が、まだ使われていなかった江戸時代。円に魅せられ、その謎を解明しようとした数学者がいた。彼の名は、関孝和。円周率の計算や、筆算による計算の発明など、数々の偉業を残し、日本独自の数学・和算を、世界と競えるレベルにまで押し上げた彼の、少年時代からの物語。

小学校5年生の算数の教科書（円の単元）に、必ずといっていいほど登場する関孝和ですが、その業績については、ほとんど触れられていません。彼の少年時代から壮年時代にかけての物語を通して、当時の数学・和算や関の業績について、わかりやすく伝えていきます。関孝和を題材にした初めての児童書。

関孝和とはいったい誰なのか。この疑問はますます深まるばかりである。算聖と崇められ、日本の和算史に屹立する関孝和。しかし、その生年、著作の真贋はいまだ謎であり、関の数学は何を目指していたのか、究めれば究めるほどに疑問は募る。丹念な史料調査と読解、および現代数学の観点から、関の実像に迫る。没後３００年を飾る記念碑的論考。