線形代数・線型代数（大学数学）の演習問題集
「線形代数・線型代数（大学数学）の演習問題集」、難しそうに聞こえますよね？でも大丈夫、この問題集はすごいんです。基礎的な内容から応用まで丁寧に解説されていて、目からウロコの発見がたくさん！頭を使ってしっかりと解くことで、理解が深まり、自分だけの「あ、なるほど！」がたくさん見つかるんです。使いやすく手に取りやすい大きさもポイント。線形代数に悩む大学生には間違いなくおすすめですよ！
『明解演習 線形代数』
高校数学との連絡を考慮して，新課程に準拠した例題と詳解を豊富に示し，特に重要な事項は色刷りにして注意をうながしてある。各章ごとにゼミナールを設けて（解答巻末），実力養成を図った。
第1章 数ベクトル
1.1 数ベクトルの定義と性質
1.2 数ベクトルの内積
1.3 ベクトルの1次独立性
第2章 行列とその計算
2.1 行列
2.2 行列の演算
2.3 行列の分割
2.4 転置と共役
2.5 逆行列
2.6 トレース
2.7 特殊な正方行列
第3章 行列の基本変形
3.1 基本変形と基本行列
3.2 行列の階数
3.3 逆行列の計算
3.4 連立1次方程式の解法
第4章 ベクトル空間
4.1 ベクトル空間
4.2 部分空間
4.3 交空間・和空間
4.4 1次独立・1次従属
4.5 基と次元
第5章 線形写像
5.1 線形写像
5.2 線形写像の表現行列
5.3 基底変換
5.4 線形写像の階数と次元定理
第6章 計量ベクトル空間
6.1 内積
6.2 計量同型写像
6.3 正規変換
第7章 行列式
7.1 行列式の定義と基本性質
7.2 行列式の計算
7.3 行列式の応用
第8章 固有値問題
8.1 固有値
8.2 線形変換の標準化
8.3 計量空間における線形変換の標準化
8.4 スペクトル分解
8.5 実正規変換
第9章 ジョルダン標準形とその応用
9.1 単因子
9.2 最小多項式
9.3 ジョルダン標準形
9.4 線形差分方程式
9.5 線形微分方程式
第10章 2次形式とエルミート形式
10.1 2次形式・エルミート形式の標準形
10.2 (半）正値形式・（半）負値形式
10.3 2次曲線・2次曲面
参考書
| 作者 | 小寺 平治 |
|---|---|
| 価格 | 2420円 + 税 |
| 発売元 | 共立出版 |
| 発売日 | 1982年01月01日 |
『基礎数学4線型代数演習』
| 作者 | 齋藤正彦 |
|---|---|
| 価格 | 2079円 + 税 |
| 発売元 | 東京大学出版会 |
| 発売日 | 2019年03月08日 |
『線形代数演習』
ベクトル・行列の基本から、行列式、逆行列、直行変換、固有値まで取り上げた入門的演習書。各節は解説・例題・演習問題から構成され、着実に読み進むことができる。基本概念や手法の理解を深め、計算力をつけるのに役立つ問題を精選、全問に詳しい解答をつけた。ロングセラーの新装版。
| 作者 | 浅野 功義/大関 清太 |
|---|---|
| 価格 | 3300円 + 税 |
| 発売元 | 岩波書店 |
| 発売日 | 2020年04月17日 |
『線形代数の演習』
理工系学生向けの線形代数の演習書。各節のはじめには重要な定義、定理、公式を簡潔にまとめ、数多くの練習問題を準備した。各節ごとには理解を深めるための演習問題を、章末には基礎問題・応用問題を精選して掲載している。
| 作者 | 三宅敏恒 |
|---|---|
| 価格 | 2750円 + 税 |
| 発売元 | 培風館 |
| 発売日 | 2012年12月 |
『線形代数演習』
| 作者 | 横井,英夫 尼野,一夫,1941- |
|---|---|
| 価格 | 不明 |
| 発売元 | サイエンス社 |
| 発売日 | 2003年03月 |
『スッキリわかる線形代数演習 : 誤答例・評価基準つき』
| 作者 | 皆本,晃弥 |
|---|---|
| 価格 | 不明 |
| 発売元 | 近代科学社 |
| 発売日 | 2006年11月 |
『詳解線形代数演習』
| 作者 | 安岡善則 |
|---|---|
| 価格 | 2750円 + 税 |
| 発売元 | 共立出版 |
| 発売日 | 1982年04月 |
さて、これまで紹介してきた作品。線形代数という科目は、抽象的な概念を理解する必要がありますが、それを具体的に感じることができる作品としておすすめです。そう、数学の世界が広がって見える作品です。
この機会に、自身の数学力をレベルアップさせるチャンスと捉えてみてはいかがでしょうか。授業で学んだことをその場で使ってみたり、理解が深まったからこその新たな視点で学ばれた知識に向き合うことができます。それによって得ることができる成長は計り知れません。
また、一問一問にしっかりと取り組み、自分で解き、自分で考え、自分で確認して行くことによって、理解力はもちろん、自己啓発の時間として充実感も得られると思います。そういった意味でも、この作品はまるでストーリーを追いかけるかのように、その思考のプロセスを追体験できるという、個性的な要素を持ち合わせています。
そして、もちろんすぐに「うーん、これは難しいな」と躊躇ってしまう場面も出てくるでしょう。ですがご安心ください。その都度、丁寧に説明されていますので、自分で理解することが難しいと感じたら、それを再度読み解き、考え直すことができます。
何はともあれ、一度は挑戦してみてください。新たな視点から物事を見る醍醐味を感じることができるでしょう。それぞれの問題と向き合うことで得られる喜びや達成感をぜひ味わってみてください。きっと、これからの学習に対する新たな動力となることでしょう。もし何か困ったことがあれば、友人や先生に聞くのも一つの方法です。皆で一緒に学ぶ楽しさも、この作品を通じて体感できることと思います。
この作品を手に取ることで、線形代数・線型代数に対する新たな深い理解と少なからぬ満足感を得られることを心から願っています。新たな挑戦を、皆様にとっての一歩を、ぜひとも楽しんでみてくださいね。
それでは、数学の旅路に最高の友を得たことを祝して、今回はこの辺で終わりたいと思います。これからの数学生活が、一層楽しくなることを願っています。次回もまた、皆様にとって有益な作品を紹介できればと思っておりますので、お楽しみに！
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